Фамилия Рыбничан — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает профессиональное. В отличие от распространённых «рыбных» фамилий вроде Рыбакова или Рыбкина, здесь работает не прозвище по занятию, а модель, типичная для выходцев с конкретной территории.

Суффикс -чан — восточнославянский, но в фамилиях он встречается нечасто и почти всегда указывает на принадлежность к жителям определённого места. По той же схеме образованы фамилии Полтавчан (из Полтавы), Миргородчан (из Миргорода) или Липован (от названия села Липованы). Рыбничан, скорее всего, означает «тот, кто из Рыбницы» или «житель Рыбного». Исходное название — топоним Рыбница, Рыбное или Рыбнича — могло обозначать село или местечко у рыбной реки, либо поселение, где основным промыслом был рыбный лов. Такие названия встречаются на Украине и в Молдове (город Рыбница в Приднестровье — самый известный вариант, но не обязательно единственный).

Менее вероятная, но допустимая версия — что фамилия образована от прозвища Рыбнича (человек, связанный с рыбной торговлей или разведением рыбы) с помощью патронимического суффикса -ан. В белорусской и украинской традиции суффикс -ан мог прибавляться к основе для обозначения потомка: Рыбничан — «сын Рыбничи». Однако в таком случае логичнее было бы ожидать форму Рыбниченко или Рыбничонок, поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Сословная принадлежность носителей фамилии не фиксирована — Рыбничанами могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Фамилия недворянская, без аристократических суффиксов -ский/-цкий, что указывает на её происхождение в среде простого люда. Встречается она преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в Молдове, что хорошо согласуется с географией топонимов на -ница и -ица.

Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму без выравнивания под стандартные русские окончания на -ов/-ев. Это говорит о том, что её носители долгое время жили в регионах, где письменная фиксация фамилий шла по местным, а не общероссийским нормам.