Фамилия Рычаго — редкий пример, в котором на слух угадывается «рычаг», но происхождение сложнее, чем кажется. Если бы фамилия была образована от названия простого механизма напрямую, она скорее звучала бы как Рычагов. Форма Рычаго — с ударением на последний слог — выдает южнорусские или украинские корни. В белорусских и малороссийских говорах фамилии на -о нередко фиксировали прозвища в именительном падеже без патронимического суффикса: Рычаго — это и есть прозвище, которое закрепилось за человеком.

В основе лежит слово «рычаг», но в диалектах оно могло иметь переносное значение. На юге России и в Украине «рычагом» называли не только инструмент для подъема тяжестей, но и упрямого, своенравного человека — того, кто «гнет свое», или, напротив, человека, который «рычит», ворчит, говорит грубо. Вторая версия связана с глаголом «рычать»: прозвище Рычаго могли дать обладателю низкого, громкого голоса или тому, кто постоянно выражал недовольство. Сравните с фамилиями Рычалов, Рычков — все они из одного гнезда звукоподражательных прозвищ.

По географии фамилия встречается в основном в Черниговской, Полтавской и соседних областях, а в России — в приграничных с Украиной регионах. В списках казацкой старшины и реестрах XVII–XVIII веков встречаются носители похожих прозвищ, но фамилия Рычаго оставалась крестьянской и мещанской, не поднявшись в дворянские гербовники. Это не умаляет её ценности для истории: она сохранила живую диалектную черту — усеченную форму прозвища, которая в центральных говорах давно превратилась бы в Рычагов.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В русском языке фамилии на -о без суффикса — редкость, они характерны для украинской ономастики (Шевченко, Коваленко), но там продуктивен суффикс -енко. Рычаго — исключение: это чистое прозвище, застывшее в именительном падеже. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где говорили на переходных говорах между русским и украинским, и отличался либо физической силой (работал с рычагом), либо характером — был «рычливым» и несговорчивым.