Фамилия Рычагво — редкая и необычная, её происхождение вызывает вопросы даже у опытных ономатологов. Сразу бросается в глаза, что она не вписывается в стандартные для русских фамилий суффиксы (-ов, -ев, -ин, -ский). Финаль «-во» наводит на мысль о других языковых традициях.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет украинские или белорусские корни. В этих языках распространена модель образования фамилий с помощью суффикса -ив, -ев, который на письме мог закрепиться как «-во» из-за особенностей произношения или при адаптации в русских документах. Основа «Рычаг» — это не что иное, как украинское слово «ричаг» (рычаг). Прозвище Рычаг могли дать человеку сильному, обладавшему физической мощью, способному «перевернуть» любое дело, либо же мастеру, изготавливавшему или использовавшему рычаги — например, кузнецу или плотнику. Таким образом, Рычагво — это патроним (по отцу) или матроним: «сын (или потомок) Рычага».

Менее убедительная версия отсылает к глаголу «рычать». Но слово «рычаг» в значении «рык» не зафиксировано в славянских языках, а звукоподражательные прозвища обычно образовывали фамилии через суффикс -ов (Рычалов). Поэтому версия с инструментом куда правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Черниговщине, Полтавщине, Гродненщине. Встречается она и в современной России, но крайне редко, что говорит о миграции одного-двух родов в центральные области.

В написании фамилии есть нюанс: ударение, скорее всего, падает на последний слог — Рычагво́, что характерно для украинских фамилий на -и́в, -е́в (ср. Ковалёв, но Ковальчук). Если же ударение на первый слог (Ры́чагво), это может указывать на вторичную русификацию или на то, что фамилия была переосмыслена как сложная, от «рычать» и «во» (как крик), но это уже область народной этимологии.

Итак, предок носителя фамилии Рычагво, скорее всего, жил на территории современной Украины или Беларуси, был крепким человеком, возможно, кузнецом или плотником, и получил прозвище по своему главному инструменту или качеству — Рычаг. Фамилия сохранила память об этом в своей редкой грамматической форме.