Фамилия Рыгазов имеет несколько фонетических вариантов: Рыгозов, Рыкасов. По одной из версий, она образована от топонима Рыгозы: так называется деревня в Опочецком районе Псковской области. Возможно, основатель рода Рыгазовых был выходцем из этой деревни. В таком случае изначально эта фамилия звучала как Рыгозов, а замена гласного «о» на «а» объясняется влиянием «акающих» говоров. Согласно другой гипотезе, исходной для фамилии Рыгазов стала балтийская фамилия Рыкас или ее русский аналог Рыкасов. Основой для них послужило прозвище Рыкас, восходящее, вероятно, к литовскому слову rykas – «сосуд, посудина», «орудие, прибор». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Рыкас относилось к числу «профессиональных» именований. Так, основатель рода Рыгазовых мог быть бочаром, то есть мастером, который занимался изготовлением деревянной посуды, или же горшечником, гончаром.