Фамилия Рыгасова — женская форма фамилии Рыгасов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Рыгас. В основе лежит глагол «рыгать» или диалектное слово «рыгас» — так в некоторых русских говорах называли крикливого, горластого человека, любителя громко выражать эмоции. Слово могло относиться и к тому, кто часто отрыгивал — в народе такие физиологические особенности не считали постыдными, а давали в качестве бытовых прозвищ, цепких и метких.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён. Рыгасов — буквально «сын Рыгаса» или «принадлежащий Рыгасу». Такая схема была распространена повсеместно в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь мы видим продуктивный патронимический суффикс, который позже стал стандартным для большинства русских фамилий.

Географически фамилия Рыгасов встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это указывает на её корни в среде однодворцев или государственных крестьян — тех слоёв, где прозвища сохранялись дольше и не вытеснялись церковными именами. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные основы — от глаголов физиологических действий — приводятся как характерные для простонародной ономастики, без какого-либо негативного оттенка: это была часть живого языка.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Рыга́сов), так и на первый (Ры́гасов), что зависит от местной традиции. Второй вариант встречается реже и, возможно, связан с тем, что прозвище Рыгас произносили с ударением на корень, а фамилию уже перетянули по модели «отцовских» окончаний. Спорных версий происхождения у фамилии нет — корень прозрачный, и экзотических объяснений (вроде заимствований из тюркских языков) ономасты не предлагают. Это редкий случай, когда этимология лежит на поверхности, но при этом фамилия не теряет своей бытовой колоритности.