Фамилия Рыганова — женская форма фамилии Рыганов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или мирского имени Рыган. В основе лежит просторечный глагол «рыгать» (издавать громкие отрывистые звуки, рычать). В русских говорах слово «рыга́н» имело несколько значений: так могли называть крикливого, сварливого человека, того, кто говорит грубо и резко, или же просто драчуна. Есть и более нейтральная версия: в некоторых диалектах «рыган» — это название птицы, похожей на коростеля или дергача, которая издаёт характерный скрипучий крик.

Словообразовательная модель стандартна для русских фамилий: суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность — «сын Рыгана», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия довольно редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. По данным современных исследований, основные очаги фамилии Рыгановых находятся в центральных и южных регионах России, в частности в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье. Встречаются также однокоренные фамилии — Рыгалов, Рыгалин, Рыгунов, где меняется суффикс, но смысловая основа остаётся той же.

Стоит учесть, что из-за физиологического оттенка корня у фамилии могла сложиться стилистически сниженная репутация, но в крестьянской среде прозвища давали без обиняков — по внешнему признаку или привычке. Никакого уничижительного оттенка в XVII–XVIII веках оно не несло. Скорее всего, первый Рыган был человеком с громким голосом или вспыльчивым нравом, что и закрепилось в родовом имени. Сословная принадлежность предков Рыгановых, скорее всего, крестьянская или однодворческая — типичная для ареала бытования фамилии.

Прямых указаний на связь с тюркскими корнями или с именем Рыгор (просторечная форма Григорий) нет — это натяжки, которые не подтверждаются ономастическими данными. Версия с глаголом «рыгать» остаётся основной и наиболее логичной.