Фамилия Рыгас — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, стоит отбросить современное негативное значение корня «рыг-» и обратиться к диалектам и историческому словоупотреблению. Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Рыгас, которое, в свою очередь, связано с глаголом «рыгать» в его старом, нейтральном значении — «издавать громкий звук, кричать, реветь». Так могли прозвать обладателя зычного голоса, крикуна или человека, который громко и отрывисто смеялся. В южнорусских и украинских говорах слово «ригати» означало «рычать» (о звере) или «сильно кашлять», что тоже могло стать основой для прозвища.

Словообразовательная модель нестандартна. Суффикс -ас встречается в русских фамилиях редко, чаще он характерен для украинских и белорусских прозвищ (сравните: Ковтун, Гайдас, Бондас). Появление фамилии Рыгас именно в украинской или белорусской среде более вероятно, чем в великорусской. Если бы фамилия возникла на севере или в центре России, она, скорее всего, получила бы суффикс -ов и звучала бы как Рыгалов. Форма Рыгас — это застывшее прозвище без добавочного патронимического суффикса, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии или на её происхождение из среды, где фамилии оформлялись по польскому образцу (например, на западе современной Украины или в Беларуси).

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с литовским корнем. В литовском языке есть слово «rygas» (рыгас) — «крик, рёв», а также глагол «rygauti» — «кричать, бушевать». Учитывая географическое соседство Литвы с Беларусью, не исключено, что прозвище Рыгас — балтского происхождения, которое затем органично вошло в восточнославянскую ономастику. Эта гипотеза объясняет и необычный суффикс, и отсутствие типично русских фамильных окончаний.

В любом случае, носитель фамилии Рыгас может с уверенностью считать, что его предок был человеком заметным, шумным, с громким голосом — либо пастухом, перекликавшимся через поле, либо зазывалой на ярмарке, либо просто обладателем богатырского хохота. Фамилия не связана с дворянскими родами или известными историческими персонажами — она из народной гущи, из среды, где прозвище давали метко и навсегда.