Фамилия Рыгунов — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная, но яркая основа. В отличие от массы фамилий, образованных от крестильных имён, Рыгунов почти наверняка происходит от прозвища, и корень здесь — не «рыг» в смысле желудочного рефлекса, а диалектное слово «рыга», «рыгун». В южнорусских и украинских говорах так называли либо крикливого, горластого человека, либо того, кто привык громко, надсадно плакать или звать. Есть и вторая версия, менее распространённая, но правдоподобная: «рыгать» в некоторых диалектах означало «шататься, бродить без дела», и тогда Рыгунов — потомок бродяги или непоседы.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Рыгун». Это указывает на то, что фамилия сложилась в центральной или южной России, где -ов доминирует над -ин. Географически фамилия встречается нечасто, но её очаги прослеживаются в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — как раз в зоне бытования тех самых говоров, где «рыгун» было понятным словом.

Обратите внимание на чередование: прозвище могло звучать и как «Рыган», отсюда однокоренные фамилии Рыганов, Рыгин. Но Рыгунов — более редкий вариант, что делает её хорошим маркером локальной традиции именования. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается среди дворян или купцов — скорее всего, её носили крестьяне и однодворцы южных губерний.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -ун в основе «Рыгун» типичен для прозвищ по действию или черте характера (сравните: Болтун, Молчун, Крикун). Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого в округе запомнили по голосу или поведению, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.