Фамилия Рюхин образована от прозвища или нецерковного имени Рюха. В основе этого прозвища лежит глагол «рюхать» — в северных и сибирских говорах он означает «бросать, кидать» или «работать небрежно, делать кое-как». Человека могли назвать Рюхой за манеру работать спустя рукава или, наоборот, за привычку резко, размашисто бросать вещи. Есть и другая, менее распространённая версия: «рюхой» в некоторых диалектах называли свинью, и прозвище могло достаться неопрятному или неуклюжему человеку.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской антропонимии: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Рюхин буквально значит «сын Рюхи» или «человек из семьи Рюхи». По такой же схеме сложились фамилии Плюхин, Крюхин, Лёхин — все они отходят к прозвищам, а не к крестильным именам. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных форм имён, -ин закреплялся за основами на -а, -я, что как раз характерно для прозвищ.

Фамилия фиксируется в основном на северо-западе России и в Поволжье. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Рюха, но фамилия в современном виде оформилась позже, к XVIII веку, когда прозвища стали передаваться по наследству. Сословно Рюхины — это преимущественно крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет.

Интересно, что фамилия Рюхин не имеет отношения к слову «рюха» в значении «городошная фигура, рюха» — это более позднее заимствование из игровой лексики, которое не могло лечь в основу прозвища в допетровскую эпоху. Таким образом, основная версия остаётся диалектной, связанной с действием или характером человека.