Фамилия Рыжакидзе — редкий для русского уха случай, когда славянское по корню прозвище получило грузинский патронимический суффикс. Это не ошибка переписи и не позднее заимствование: перед нами гибридная модель, возникшая на стыке культур — скорее всего, в среде грузинских дворян или крестьян, имевших тесные контакты с русскими, или же у выходцев из смешанных семей.

Основа фамилии — прозвище Рыжак. В русских говорах так называли человека с рыжими волосами, реже — рыжеватую лошадь (масть). Суффикс -ак в восточнославянской антропонимии типичен для прозвищ по внешнему признаку: Глушак, Бородак, Кривак. В данном случае он лёг в основу, к которой добавили грузинский суффикс -идзе, означающий «сын». Таким образом, Рыжакидзе — буквально «сын Рыжака». Если бы фамилия формировалась по чисто русской модели, мы бы получили Рыжаков.

Географически фамилия тяготеет к Западной Грузии, где суффикс -идзе распространён особенно широко (в отличие от восточногрузинского -швили). Встречается она и в причерноморских регионах России, куда в XIX–XX веках переселялись грузины. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию могли записать через «е» (Режакидзе) — из-за аканья или небрежности писаря, не привыкшего к сочетанию «рыж» в грузинской фамилии.

Версия о том, что корень «рыж» мог быть переосмыслен из грузинского слова, маловероятна: в грузинском нет близкого по звучанию корня со значением цвета или качества. Поэтому основное объяснение — адаптация русского или украинского прозвища через грузинскую патронимическую форму. Носители фамилии, вероятно, происходят из тех мест, где в XIX веке оседали отставные солдаты, купцы или священники из центральной России, женившиеся на местных женщинах, — их дети получали двойную этническую маркировку в фамилии.

Фамилия Рыжакидзе не относится к числу частых даже в Грузии. В современной России её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — в основном у потомков тех самых смешанных семей или у грузин, русифицировавших написание.