Фамилия Рыжакова образована от прозвища Рыжак, и это сразу отвечает на главный вопрос: предок носителя этой фамилии был рыжим. Прозвище Рыжак на Руси давали людям с ярко-рыжими волосами, иногда — с рыжеватой бородой или веснушками. В отличие от более нейтрального прилагательного «рыжий», форма с суффиксом -ак звучала выразительнее и часто несла оттенок простонародной меткости: так могли назвать и бойкого парня, и того, чья внешность бросалась в глаза.

Словообразовательная цепочка здесь простая и прозрачная: основа Рыжак — это прозвище, к которому добавили притяжательный суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. В русской традиции фамилии на -ов/-ев отвечали на вопрос «чей?»: Рыжакова — значит «дочь или жена Рыжака». По такой же модели возникли десятки других фамилий от прозвищ с суффиксом -ак: Гуляков, Дураков, Козляков. Суффикс -ак в прозвищах был очень продуктивен в XVI–XVII веках, особенно в северных и центральных русских говорах, поэтому географически фамилия Рыжаковы встречается по всей России без ярко выраженного регионального центра.

Интересно, что прозвище Рыжак не всегда указывало на цвет волос. В некоторых говорах рыжаком называли рыжего коня или вола, а хозяин такой скотины мог получить это прозвище по своей лошади. Есть и третья, менее очевидная версия: в артелях рыжаком могли прозвать человека за характер — вспыльчивого, «горячего», как огонь. Но все гипотезы сходятся в одном: основа прозвища — цвет или связанный с ним образ, и правдоподобнее всего выглядит первая версия с рыжими волосами, потому что именно внешний признак чаще всего закреплялся за человеком в качестве родового имени.

Фамилия Рыжакова — женская форма, а мужская, Рыжаков, фиксируется в документах начиная с XVII века. В переписных книгах и писцовых записях встречаются крестьяне и посадские люди с таким именованием, что говорит о простонародном происхождении фамилии: дворянских родов с ней не отмечено. В современной России фамилия нередкая, но не массовая, и её носительницы могут быть уверены: их родовая история началась с человека, которого окружающие запомнили по яркой внешности — рыжей шевелюре, которая и дала жизнь прозвищу, а затем и фамилии.