Фамилия Рижакова — женская форма фамилии Рижаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Рижак. В русской ономастике суффикс -ак часто указывает на носителя какого-либо характерного признака. В данном случае основа «рыж-» (чередование ы/и в корне — типичное для русских говоров явление, ср. «рижий» вместо литературного «рыжий») прямо указывает на цвет волос или бороды. Таким образом, Рижак — это человек с рыжими волосами, рыжебородый.

Словообразовательная модель проста: прозвище на -ак (Рижак) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, дающий фамилию Рижаков. Форма Рижакова — притяжательное прилагательное в женском роде, то есть «дочь (или жена) Рижакова». Такое окончание характерно для подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Интересно, что фамилия Рижаков (и, соответственно, Рижакова) имеет несколько региональных вариантов написания, возникших из-за местных особенностей произношения. В южнорусских и некоторых среднерусских говорах, где было распространено «яканье» (произношение «ряжой»), фамилия могла записываться как Ряжаков. А в северных областях, где «рыжий» произносили как «рыжой», встречается вариант Рыжаков. Все эти формы — однокоренные и восходят к одному и тому же признаку — рыжему цвету волос предка.

Поскольку прозвище Рижак было очень распространённым на Руси (рыжие люди всегда бросались в глаза), фамилия встречается повсеместно, но чаще — в центральных и северных регионах России. Сословной привязки у неё нет: Рижаковыми могли быть и крестьяне, и посадские люди, и даже священники — прозвище давали по внешности, независимо от социального положения.