Фамилия Рыжакин напрямую связана с прозвищем Рыжака, которое давали человеку с яркой внешностью. Основа здесь — прилагательное «рыжий», а суффикс «-ака» придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок: так могли называть не просто рыжего, а того, чей цвет волос бросался в глаза, был его главной приметой. Прозвище могло указывать и на веснушчатое лицо, которое в народе описывали как покрытое рыжими крапинками. Подобные прозвища на Руси давали без злого умысла, просто чтобы быстро опознать человека в деревне, где тёзок было много.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Рыжак- добавили притяжательный суффикс «-ин», который отвечает на вопрос «чей?». Рыжакин — значит «сын Рыжаки», «из семьи Рыжаки». Такой способ словообразования чаще встречался в северных и центральных русских говорах, тогда как на юге и западе предпочтение отдавали суффиксу «-ов/-ев». Поэтому фамилия Рыжакин несёт в себе лёгкий географический след: её корни скорее всего лежат где-то в междуречье Волги и Оки или на русском Севере.

Интересно, что от той же основы «рыж-» образовалось много однокоренных фамилий: Рыжов, Рыжаков, Рыжиков, Рыжкин. Но Рыжакин стоит среди них особняком — именно суффикс «-ин» указывает на то, что прозвище Рыжака было устойчивым, закрепилось за конкретным человеком и передалось его детям как семейное имя. Это не случайная кличка, а полноценное родовое прозвание.

Сословного барьера у фамилии не было: рыжий цвет волос не считался ни признаком знатности, ни изъяном, поэтому Рыжакиными могли стать и крестьяне, и посадские люди, и служилые. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются в писцовых книгах и переписях, но выделить какого-то одного исторического деятеля с этой фамилией сложно — она была распространена, но не громкая. Сейчас Рыжакины живут по всей России, но чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о северном или центральном происхождении.