Фамилия Ржавскова — женская форма, а её мужской вариант, Ржавсков, образован по редкой для русских фамилий модели. Вместо привычного суффикса -ов (-ев) или -ин здесь используется суффикс -ск-, который обычно указывает на географическое происхождение: от названия места. Это сразу отличает Ржавсковых от подавляющего большинства русских фамилий, построенных от имени или прозвища отца.

Основа фамилии — топоним Ржавск или Ржавское. Такое название могло возникнуть от слова «ржавчина»: вероятно, в этой местности была вода с рыжеватым осадком, болотистая почва или залежи бурого железняка. В русских говорах «ржавец» — это болото с ржавой водой, а «ржавка» — ржавая вода или болотистое место. Деревни и урочища с корнем «рж-» (Ржава, Ржавец, Ржавка) встречаются в центральных областях России, особенно в Тульской, Орловской, Калужской и Рязанской губерниях. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия: человек, переехавший из села Ржавска или Ржавского, получал прозвание Ржавсков, то есть «выходец из Ржавска».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Ржавский, которое давали человеку с рыжими волосами или веснушками (цвета ржавчины). Однако суффикс -ск- в прозвищах встречается реже, чем в фамилиях-указателях на местность, поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Ржавскова — нечастая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, что говорит о её крестьянском или однодворческом происхождении. В XIX веке носители фамилии концентрировались в Тульской и Рязанской губерниях, что подтверждает связь с местными гидронимами и названиями болотистых урочищ. Так что предки Ржавсковых, скорее всего, жили в селе с характерным названием, а фамилия сохранила память о том, что вода в тех краях была рыжей от железа.