Фамилия Сабашная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве родового имени. В основе лежит не имя отца, а прозвище или профессия, и окончание -ая указывает на принадлежность к определённой группе людей — скорее всего, к жене человека с прозвищем Сабашный.

Корень «сабаш» восходит к украинскому или южнорусскому диалектному слову «сабаш» — шабаш, отдых, конец работы. В среде ремесленников, особенно сапожников и портных, «сабашить» означало заканчивать трудовой день, а «сабашный» — относящийся к этому времени. Прозвище Сабашный могли дать либо человеку, который строго соблюдал час отдыха, либо, наоборот, тому, кто любил затягивать работу до последнего, «до сабаша». Есть и другая, менее вероятная версия: связь с еврейским словом «шабаш» (суббота, день отдыха), но в русской среде это имя чаще бытовое, а не религиозное.

По модели образования фамилия Сабашная — типичная для юга России и Украины, где притяжательные прилагательные на -ский/-цкий и -ой/-ая часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов. В отличие от северных фамилий на -ов/-ев, здесь сразу указывали на человека по его характерному признаку: Сабашная буквально значила «жена (или дочь) Сабашного». Скорее всего, первые носители жили в среде казачества или мещанства, где ремесленные прозвища были распространены.

Сословная принадлежность фамилии невысокая: в документах XIX века Сабашные встречаются среди крестьян и мещан Харьковской, Полтавской и Курской губерний. Фамилия не была дворянской, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. География бытования — в основном Украина и южные области России, где диалектное слово «сабаш» было в ходу до начала XX века.

Сегодня фамилия Сабашная остаётся редкой: по данным современных справочников, её носят не более нескольких сотен человек в России и на Украине. Она не попала в массовые списки благодаря своей нестандартной форме — женское окончание часто воспринималось как ошибка, и в документах её могли переделывать в Сабашный или Сабашев.