Фамилия Сабельников почти наверняка связана с саблей — холодным оружием. В основе лежит слово «сабельник»: так в старину называли мастера, который делал сабли, или воина, вооружённого саблей. В говорах встречалось и другое значение: сабельником могли прозвать бойкого, задиристого человека, «острого на язык», — тут срабатывала метафора. Модель образования прозрачна: суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку, а типовой суффикс -ов превратил прозвище в фамилию, отвечая на вопрос «чей сын?» — сын Сабельника.

Фамилия фиксируется в документах с XVII века. В переписных книгах встречаются служилые люди по отечеству — дети боярские и казаки с фамилией Сабельниковы. Это логично: сабля была основным оружием конного воина, и прозвище часто закреплялось за теми, кто нёс сторожевую службу на южных рубежах. Встречается фамилия и в среде оружейников — в Туле и на Урале, где работали мастера-сабельники.

Важная деталь: написание через твёрдый знак — «Сабелъников» — архаичная форма, которая встречается в дореволюционных метрических книгах и документах. Твёрдый знак (ер) в середине слова — ошибка или следствие старой орфографии, где он ставился после твёрдых согласных на конце приставок или в сложных словах. В данном случае это, скорее всего, случайная замена мягкого знака на твёрдый при переписке или в поздней записи от руки. Нормативное написание — через мягкий знак: Сабельников.

Редкий вариант фамилии — Сабельников с двойным «л» (Сабельльников) — встречается в единичных случаях и объясняется влиянием немецкого написания или просто опиской писаря. В целом фамилия нечастотная, но устойчиво держится в центральных и южных областях России, а также среди потомков казачества.