Фамилия Садабаев — один из тех случаев, когда происхождение не лежит на поверхности, а требует разбора словообразовательной модели и региональной привязки. В отличие от фамилий на «-ов» от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия явно образована от прозвища или географического названия, что сразу сужает круг поиска.

Ключ к пониманию — суффикс «-аев». В русской ономастике суффикс «-аев» обычно указывает на тюркское происхождение основы. Чаще всего он присоединялся к именам или прозвищам, заимствованным из тюркских языков (татарского, башкирского, казахского, ногайского). Сама основа «Садабай» — это, скорее всего, составное имя-пожелание. Первая часть «Сада-» может восходить к арабскому «садака» (милостыня, пожертвование) или к тюркскому «сада» (подарок, приношение). Вторая часть «-бай» — распространённый тюркский компонент, означающий «богач, хозяин, господин». Таким образом, Садабай — это имя, которое давали ребёнку с пожеланием богатства и щедрости, или же прозвище человека, известного своей благотворительностью.

Географически фамилия Садабаев наиболее характерна для регионов с тюркским населением — Поволжья (Татарстан, Башкортостан), Южного Урала, а также для казахских и ногайских родов. В русских документах XVI–XVII веков такие фамилии фиксировались среди служилых татар и новокрещенов, которые переходили на русскую службу и получали поместья. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии Садабаев был либо мурзой, либо рядовым воином, чьё прозвище со временем закрепилось как родовое имя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. Встречаются селения с названием Садабай (например, в Казахстане). В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого места: «Садабаев» — «тот, кто из Садабая». Однако для русской фамильной системы такой способ образования (через суффикс «-ев» от названия села) характерен, но реже встречается у тюркских основ.

Что касается социального статуса, фамилия Садабаев не относится к дворянским (нет в «Бархатной книге»), но и не является однозначно крестьянской. Скорее всего, её носители в XVIII–XIX веках принадлежали к сословию государственных крестьян или однодворцев в южных и восточных губерниях, где тюркское влияние было сильным. Письменных упоминаний о знаменитых носителях этой фамилии в открытых источниках немного, что говорит о её относительной редкости и локальном бытовании.