Фамилия Садирбаева — женская форма мужской фамилии Садирбаев. Её носительницы, скорее всего, имеют тюркские корни, и искать происхождение нужно в среде казахов, киргизов или каракалпаков: именно у этих народов фамилии на -баев встречаются особенно часто.

Модель образования здесь прозрачна и типична для кочевого мира. Основа «Садир» — это личное имя, а «бай» в тюркских языках означает «богатый», «хозяин», «господин». Аффикс -ев — это уже русский патронимический суффикс, который приставили при оформлении фамилий в советское время. Получается, что Садирбаев — буквально «сын Садира-бая», то есть потомок человека, которого звали Садир и который, вероятно, обладал достатком или влиянием.

Само имя Садир (варианты — Садыр, Садирбек) имеет арабское происхождение и восходит к слову «садр» — «грудь», «передняя часть», а в переносном смысле — «вождь», «глава», «первый». В исламской традиции это имя нередко давали с пожеланием, чтобы мальчик стал лидером, стоял во главе общины. Таким образом, полное значение фамилии можно реконструировать как «потомок того, кто был и вождём, и богачом».

Сложность анализа в том, что фамилия редкая и не попала в фундаментальные словари русских фамилий (Унбегауна, Никонова, Веселовского), которые ориентированы на славянский материал. Поэтому мы не найдём точных исторических записей о первом носителе. Однако по аналогии с десятками тысяч фамилий на -баев можно уверенно сказать: предки Садирбаевых не были крепостными крестьянами в русском понимании — они жили в родовом обществе, где имя отца или деда становилось родовым знаком. Социальный контекст: обладатель прозвища «бай» мог быть скотоводом, владельцем табуна или старейшиной аула.

На письме фамилия устойчива: Садирбаева, а не Садырбаева, хотя в устной речи и в документах на тюркских языках возможен вариант через «ы». Эта буквенная разница — следствие того, как записали имя при паспортизации в XX веке: русские чиновники часто передавали тюркский звук «ы» через «и». Поэтому люди с одинаковыми корнями могут носить фамилии Садирбаев и Садырбаев — это не ошибка, а вариант транслитерации.