Фамилия Садырбаев — классический пример тюркской фамилии, образованной по модели «имя + титул». В её основе лежит мужское имя Садырбай, которое распадается на два компонента. Первый, Садыр, восходит к тюркскому корню со значением «грудь, сердце; перед, передняя часть». Второй компонент — «бай», то есть «богач, богатый, зажиточный человек», — в прошлом был не просто словом, а социальным маркером, указывающим на состоятельность и вес в общине. Соединив части, получаем имя-пожелание: «сердце бая» или «первый бай», то есть тот, кто идёт впереди и пользуется авторитетом.

Суффикс -ев в конце фамилии — это русское патронимическое окончание, которое добавили к тюркской основе уже в процессе русификации документов. Так что по форме Садырбаев — фамилия-отчество: буквально «сын Садырбая». Такое сочетание тюркского корня и славянского суффикса типично для казахской и среднеазиатской ономастики конца XIX — начала XX века, когда кочевое население начали массово фиксировать в метриках и переписях.

Документы начала XX века сохранили несколько носителей этой фамилии, и все они — казахи. Упоминаются Садырбаев Аблай, проживавший в Сыр-Дарьинском районе, а также два разных Садырбаевых с именем Айнабай: один родился в 1880 году, другой — в 1881-м в Южно-Казахстанской области. Кроме того, в записях есть Садырбаев Алимбай 1887 года рождения. Эти разрозненные записи показывают, что фамилия уже тогда бытовала на юге современного Казахстана, в регионе Сырдарьи.

Интересно, что все зафиксированные носители носят имена с тем же компонентом «бай»: Айнабай, Алимбай. Это не случайность — в казахской традиции имена детей часто строили по одной модели с именем отца, чтобы подчеркнуть родовую преемственность. Получается, что имя Садырбай, ставшее фамилией, могло передаваться дальше внутри рода, порождая целые гнёзда родственных имён.

Сама фамилия сегодня встречается преимущественно у казахов, а её географическая привязка к Южному Казахстану и Присырдарье сохраняется и поныне. В отличие от многих других тюркских фамилий, которые образованы от названий профессий или племенных прозвищ, Садырбаев ведёт родословную от личного имени — а значит, говорит о конкретном предке, который был заметной фигурой, «первым баем» в своём окружении.