Фамилия Садырбай — редкий случай, когда фамилия целиком сохранила форму личного имени, без добавления типичных русских суффиксов. Это указывает на её сравнительно позднее оформление и на тюркское происхождение, скорее всего, казахское или киргизское.

Основа фамилии — составное мужское имя Садырбай. Первая часть, «Садыр», в тюркских языках может восходить к арабскому «садр» (грудь, передняя часть, а также «вождь», «предводитель»). В казахском языке есть слово «садыр» со значением «крупный», «видный», «рослый». Вторая часть, «бай», — традиционный тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В дореволюционной кочевой среде «бай» обозначало не просто богатство, а состоятельного, уважаемого главу рода, владельца скота. Таким образом, имя Садырбай переводится примерно как «видный господин» или «рослый бай».

Фамилия не получила русифицирующего суффикса (-ов, -ев, -ин), что встречается у фамилий, записанных в советское время, когда национальные формы имён часто фиксировались без изменений. В метрических книгах и паспортах XIX — начала XX века такое имя могло бы превратиться в Садырбаев, но в современной записи осталось в исходном виде. Носители фамилии Садырбай — это потомки человека, которого звали Садырбаем, и, скорее всего, их предки происходят из южных регионов Казахстана или северного Кыргызстана, где такие составные имена были особенно распространены.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: личное имя → фамилия без изменений. Именно эта прямота делает фамилию ценной для этимолога: она не обросла суффиксами и не утратила связи с исходным значением. В отличие от фамилий, где основа затемнена (например, Садыков от арабского «садык» — друг), Садырбай сразу говорит о статусе и внешности предка-основателя.