Фамилия Сабырбаева образована от мужского имени Сабырбай, которое в тюркских языках (прежде всего казахском, киргизском, каракалпакском) складывается из двух частей. Первая — «сабыр» (арабское заимствование через тюркское посредство) — означает «терпение», «выдержка», «спокойствие». Вторая — «бай» — традиционный компонент тюркских имен, указывающий на богатство, знатность или просто пожелание достатка. Таким образом, Сабырбай — это имя-пожелание, что-то вроде «богатый терпением» или «обладающий спокойствием и достатком».

Русскоязычная фамилия образована по типовой модели: к основе «Сабырбай» добавили притяжательный суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягкого согласного «й») и окончание «-а», указывающее на женский род. В исходной мужской форме фамилия звучит как Сабырбаев. Эта модель характерна для обрусевших фамилий народов Средней Азии и Казахстана, которые фиксировались в документах Российской империи и советских паспортах: мужское имя переводили в фамилию по принципу «чей?» — «сын такого-то» или «потомок такого-то».

Фамилия редкая, её географическая привязка — в основном Казахстан, а также южные регионы России, граничащие с Казахстаном (Астраханская, Оренбургская области). Встречается и у киргизов, но реже, поскольку в киргизском языке имя Сабырбай менее популярно, чем в казахском. В списках носителей фамилии Сабырбаева в России преобладают жители Астраханской области — это указывает на исторические миграции казахов в низовья Волги.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими как Сабыров, Сабыржанов, Сабырханов. Но отличие Сабырбаева в том, что здесь исходное имя содержит социальный маркер «бай», который в дореволюционной среде указывал на зажиточность или принадлежность к родовой верхушке. Впрочем, к началу XX века «бай» в именах стал просто традиционным элементом, утратив прямую связь с сословным положением.

Искать значение фамилии через корень «сабыр» — «терпение» — стоит осторожно: это не прямое указание на характер предка, а часть имени-благословения, которое давали ребёнку в надежде на уравновешенный нрав и долгую жизнь.