Фамилия Сабырбаев образована от тюркского мужского имени Сабырбай. Оно является составным и восходит к двум словам: казахскому «сабыр», что в переводе на русский язык означает «терпение», и древнетюркскому «бай» - «богатый человек», «землевладелец», «господин». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос терпеливым мальчиком. Таким образом, потомок человека, которого звали Сабырбаем, со временем получил фамилию Сабырбаев.