Фамилия Сабирбаев — тюркская по происхождению, типичная для народов, исповедующих ислам. Её основа — арабское мужское имя Сабир, означающее «терпеливый», «выносливый». В Коране терпение (сабр) — одна из ключевых добродетелей, поэтому имя Сабир широко распространено среди мусульман, в том числе у татар, башкир, казахов и народов Кавказа.

Словообразовательная модель здесь не русская, а тюркская: к имени Сабир добавляется компонент -бай («богатый», «господин», «хозяин»). Вместе Сабирбай означает «богатый терпением» или «господин Сабир». Это составное имя, где вторая часть усиливает первую, подчеркивая уважение или пожелание достатка. Фамилия Сабирбаев — это русифицированная форма отчества от имени Сабирбай: к тюркской основе пришили русский суффикс -ев (по аналогии с фамилиями типа Ахметбаев, Исламбаев). В исконной записи, без русского окончания, фамилия выглядела бы как Сабирбай.

Географически фамилия Сабирбаев наиболее характерна для татар и башкир, реже встречается у казахов. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были сельскими жителями — крестьянами или скотоводами, поскольку составные имена на -бай в прошлом были особенно распространены в среде, где благосостояние измерялось поголовьем скота. Встречаются и варианты написания: Сабирбаев, реже Сабирбайев, но основной вариант закрепился именно с одним «й» в корне.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что в основе лежит не имя Сабир, а диалектное слово «сабыр» — «терпение» в тюркских языках. Но в таком случае фамилия означала бы то же самое, просто образована напрямую от нарицательного слова. Оба варианта сходятся на одном: фамилия несёт в себе пожелание терпеливости и устойчивости её первому носителю.