Фамилия Садовскиий — редкий вариант написания более распространённой фамилии Садовский. Двойная буква «и» в суффиксе встречается нечасто и, скорее всего, возникла из-за ошибки в документах или намеренного искажения при записи (например, под влиянием польского написания с двумя «i» в окончании). В любом случае, происхождение у всех форм одно.

Основа фамилии — слово «сад». По самой вероятной версии, Садовскими называли владельцев садов или садовников, то есть людей, которые разводили фруктовые деревья и ухаживали за садами. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский часто указывали на принадлежность к поместью или местности: Садовский мог означать «живущий при саде» или «выходец из села Садово». Таких сёл и деревень немало на территории современных Польши, Украины и Беларуси.

Суффикс -ск- в фамилиях на -ский — типичный для польской шляхты, но в России такие фамилии носили не только дворяне, но и духовенство, и крестьяне. Если ваш предок был Садовскиим, он мог быть либо садовником в барской усадьбе, либо владельцем собственного сада, либо происходить из места с названием Сад или Садово.

В отличие от фамилии Садовников, которая образована напрямую от названия профессии (садовник), Садовский — притяжательное прилагательное, подчёркивающее отношение к объекту (саду), а не к ремеслу. Это тонкое, но важное различие: Садовский — скорее «принадлежащий саду» или «связанный с садом», чем «тот, кто работает в саду».