Фамилия Садовсков образована по редкой для русского языка модели, что сразу отличает её от более привычных Садовых, Садовниковых или Садовских. В её основе лежит не слово «сад», а топоним — название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села или деревни с названием Садовское, Садовск или Садовска. Такие названия встречаются в разных регионах: в Беларуси есть деревня Садовская, на Украине — село Садівськ, в России — несколько посёлков Садовский.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на географическое происхождение: так называли человека по месту, откуда он пришёл. В русской традиции фамилии на -ский/-ской обычно носили дворяне и духовенство, но в случае с Садовсковым мы видим нестандартное окончание -ов. Это говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде, где к географической основе добавили патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын человека из Садовска». Такая гибридная модель встречается в южнорусских и украинских говорах.

Если корень не топонимический, а прозвищный, то Садовсков могло означать «сын Садовского». То есть сначала существовала фамилия Садовский (например, у священника или помещика), а потом её переделали на крестьянский лад, добавив -ов. В любом случае, основа восходит к слову «сад», но не напрямую к профессии садовника — скорее, к названию места, где разбивали сады, или к фамилии владельца усадьбы с садом.

Фамилия встречается редко, в основном в центральных областях России, а также в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах её носители записаны как крестьяне и мещане — люди, которые либо переселились из села Садовского, либо получили фамилию от приходского священника по названию храмового праздника или села. Точных данных о численности нет, но по открытым источникам фамилия не входит даже в первую тысячу по частоте.