Имя Сафрута представляет собой производную форму имени Сафрон, которое в свою очередь является «акающим» вариантом имени Софрон (Софроний). Это имя в переводе с греческого означает «здравомыслящий, благоразумный». Скорее всего, основатель рода Сафрутиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сафрута, со временем получил фамилию Сафрутина.