Фамилия Сафрутина — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а личное имя, причём имя, прошедшее через несколько ступеней народной переделки. Разбираем по порядку, потому что цепочка тут неочевидная.

Исходная точка — каноническое греческое имя Софроний, которое переводится как «здравомыслящий» или «благоразумный». В русской обиходной среде это имя быстро редуцировалось до короткой формы Софрон. Но на этом превращения не закончились. В говорах с характерным «аканьем» — то есть там, где безударное «о» произносили и писали как «а» — форма Софрон превратилась в Сафрон. А уже от неё возникла уменьшительно-ласкательная производная Сафрута, с характерным суффиксом -ут-, который придавал имени оттенок простонародной ласки, как, например, в именах Михута или Ванюта.

Фамилия Сафрутина образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе Сафрут- добавлен притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально это значит «чей-то сын» или «чей-то человек» — то есть сын Сафруты, потомок человека по имени Сафрута.

Сама форма имени выдаёт социальный срез. Такие «опрощённые» варианты канонических имён бытовали в крестьянской и посадской среде, где длинные греческие имена перекраивали на свой лад для удобства повседневного обихода. Поэтому, скорее всего, основатель рода Сафрутиных был человеком из простого сословия, а не из дворян или духовенства, где придерживались бы строгой книжной формы имени.

Интересно, что фамилия сохранила именно женское окончание -а. В русской традиции такие формы закрепились за фамилиями, которые в XIX веке фиксировали в женском роде, либо за фамилиями, которые не прошли стандартную унификацию на -ов/-ев. Впрочем, для носителей фамилии это не меняет сути: родоначальником всё равно был мужчина Сафрута, а фамилия просто застыла в той грамматической форме, в которой её записали при первом учёте.

Однокоренных фамилий в России немного, но они есть: Сафронов, Сафрошин, Сафрутин. Все они восходят к одному источнику — имени Софроний, но каждое ответвляется на своей ступени народной переделки. Сафрутина — самая редкая и самая «народная» из этого ряда, потому что вобрала в себя и аканье, и уменьшительный суффикс, то есть два этапа живого бытования имени вне церковной традиции.