Фамилия Сагайдашний — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища по роду занятий. В её основе лежит слово «сагайдак» или «сагайдак» — так в старину называли колчан для стрел, а также весь набор вооружения всадника (лук со стрелами). Соответственно, прозвище Сагайдак, Сагайдачный или Сагайдашный давали лучнику, стрелку из лука, либо оружейнику, который изготавливал или продавал такое снаряжение. Форма Сагайдашний с суффиксом -ий — типичная для украинских фамилий, указывающая на принадлежность или характерный признак: буквально «относящийся к сагайдаку» или «тот, кто при сагайдаке».

Слово «сагайдак» — тюркского происхождения, оно пришло в украинские и польские земли вместе с военной культурой запорожских казаков и польско-литовской шляхты. Поэтому фамилия Сагайдашний, как и её более известный вариант Сагайдачный, имеет прямое отношение к казацкой среде. Самый знаменитый носитель этой основы — гетман Пётр Конашевич-Сагайдачный, чья фамилия стала символом казацкой доблести. Впрочем, фамилия Сагайдашний встречается реже, чем Сагайдачный, и распространена в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье.

Интересно, что в русских говорах слово «сагайдак» могло означать не только колчан, но и нерасторопного, мешковатого человека. Однако для украинской ономастики основным остаётся военно-ремесленное значение. Таким образом, предок современного носителя фамилии Сагайдашний с высокой вероятностью был либо казаком-лучником, либо мастером, делавшим луки и стрелы. По сословному составу такие фамилии не были закреплены за дворянством — их носили в основном казаки, мещане и крестьяне, что подтверждается архивными записями XVII–XVIII веков.