Фамилия Сагайдачний звучит как отголосок казацкой эпохи, и это не случайно. Её основа — слово «сагайдак» (или «сайдак»), которое в XVI–XVII веках означало полный набор вооружения конного лучника: лук с налучьем и колчан со стрелами. Прозвище Сагайдак или Сагайдачный получал либо искусный стрелок, либо мастер, делавший такое снаряжение, либо человек, чем-то напоминавший этот предмет — например, сутулый или с характерной осанкой. Фамилия Сагайдачний — это украинская форма на -ий (аналог русского прилагательного), указывающая на принадлежность: «тот, кто относится к сагайдаку» или «сын Сагайдачного».

Слово «сагайдак» пришло в славянские языки из тюркских, скорее всего, через татарское посредство, и прочно закрепилось в казацком быту. Самая известная историческая фигура с этой фамилией — гетман Пётр Сагайдачный (около 1570–1622), предводитель реестровых казаков, организатор морских походов на Османскую империю. Однако его фамилия писалась с окончанием -ий (Сагайдачный), а форма Сагайдачний встречается реже и чаще фиксируется на западе Украины, в частности на Волыни и Подолье, где мягкое окончание -ий в фамилиях — местная диалектная черта.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет суффикса принадлежности (-ов, -ин), что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. Это говорит о её относительно позднем закреплении, возможно, в XVIII–XIX веках, когда фамилии на -ий стали массово оформляться у украинского крестьянства и казачества. В русских переписях фамилию могли искажать: встречаются варианты Сагайдаков, Сагайдацкий или даже Сагайдачников, но Сагайдачний сохранил именно украинскую огласовку.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Сагайдак, Сагайдаченко, Сагайдаков — распространены шире, но Сагайдачний стоит особняком: он указывает не на профессию отца (как Сагайдаченко), а на личное качество или прозвище самого носителя. В дореволюционных метриках носители этой фамилии чаще всего числились казаками или мещанами, реже — крестьянами. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, а не шляхетское происхождение.