Фамилия Сагайдачные (а также её более распространённая мужская форма Сагайдачный) происходит от прозвища, которое давали человеку по роду его занятий. В основе лежит слово «сагайдак» — так называли налучник, то есть чехол для лука, обычно кожаный, тисненый, нередко украшенный серебром, золотом или каменьями. Сагайдаком называли и самого умелого лучника, и мастера, который такие чехлы изготавливал. Поэтому прозвище Сагайдачный относится к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывает на то, чем занимался предок — либо воевал с луком, либо делал для него снаряжение.

Интересно, что слово «сагайдак» пришло в русский язык из тюркских наречий, где означало именно колчан или налучник. В старину сагайдак был обязательной частью снаряжения конного воина, и тот, кто умел с ним обращаться или изготавливать его, пользовался уважением. От этого же корня пошли и другие фамилии, например Сагайдаков, но форма Сагайдачный встречается реже и звучит архаичнее.

Есть и менее вероятная версия, связывающая прозвище с глаголами «гайдать» (бегать, шататься, летать) или «гойдать» (колыхаться, качать). Она выглядит натянутой: слишком далека по смыслу от устойчивого значения слова «сагайдак». Скорее всего, перед нами именно ремесленное или воинское прозвище, а не характеристика поведения.

Суффикс «-ный» в основе указывает на принадлежность: Сагайдачный — это тот, кто имеет отношение к сагайдаку, подобно тому как образованы фамилии от слов «ружейный» или «седельный». Такая модель была распространена в среде служилых людей, казачества и ремесленников, где прозвище закреплялось за потомками. Со временем потомки человека с прозвищем Сагайдачный получили фамилию, а форма множественного числа «Сагайдачные» могла закрепиться за целым родом или семьёй в некоторых регионах.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл по-своему. Однако можно предположить, что фамилия особенно часто встречалась на юге России и Украине, где сагайдак был привычной частью военного быта. В любом случае, фамилия Сагайдачные — это памятник славянской письменности и культуры, сохранивший память о воинском снаряжении и людях, которые с ним работали.