Фамилия Сагайдачных — яркий пример того, как географическая привязка и прозвище, ставшее основой, могут закрепиться в форме, типичной для северных и северо-восточных русских говоров. Её окончание -ых (в исходном склонении — Сагайдачных) указывает на модель образования, распространённую в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли этот говор. Такие фамилии отвечают на вопрос «чьи?» и первоначально обозначали целый род или дом: «Сагайдачных» — то есть из семьи Сагайдачного.

Основа фамилии — прозвище Сагайдачный. Сагайдак (или сайдак) — это полный набор вооружения конного лучника: лук с налучьем и колчан со стрелами. В XVI–XVII веках это слово было хорошо известно в южнорусских и украинских землях, где сагайдаками называли как само снаряжение, так и воина, который его носит. Отсюда же фамилия Сагайдачный, известная по гетману Петру Сагайдачному, предводителю запорожских казаков. Однако фамилия Сагайдачных с окончанием -ых вряд ли имеет прямое отношение к казачьей старшине: на территориях, где была распространена эта модель, казачество не было основным сословием.

Вероятнее, прозвище Сагайдачный давали человеку, который либо изготовлял сагайдаки (оружейнику-седельнику), либо выделялся военной выправкой или любовью к охоте. В северных и сибирских говорах слово могло переосмыслиться: например, сагайдаком называли охотничий пояс или перемётную суму. Не исключено, что первый носитель фамилии был переселенцем с юга, чьё прозвище «прижилось» в новой местности, или же прозвище возникло независимо от казачьей традиции — по сходству с каким-либо предметом или поведением.

Среди современных носителей фамилии Сагайдачных преобладают жители Курской, Белгородской областей и Краснодарского края, что указывает на смешение северной модели с южной основой. Встречается она и на Украине, но там чаще пишется как Сагайдачний или Сагайдаченко. Форма на -ых остаётся маркером русского (преимущественно северного) способа оформления фамилии, что делает её редкой и заметной.