Фамилия Сагайлюк образована от прозвища, в основе которого лежит нарицательное «сагайдак» - «налучник, чехол на лук, обычно кожаный, тисненый, нередко убранный серебром, золотом, каменьями». Сагайлюком называли и самого лучника, и того, кто изготавливал такие чехлы. Менее вероятно, что фамилия происходит от слова «сага» - «эпическое произведение», «рукав реки; запруда». Таким образом, Сагайлюком могли называть и сказителя, и живущего в болотистой местности.