Фамилия Сагинбекова — женская форма. Мужской вариант — Сагинбеков. Основа у неё тюркская, точнее казахская или киргизская, и образована она по классической для этих народов модели: личное имя + патронимический компонент «бек» с добавлением русского суффикса принадлежности -ов/-ев, который закрепился в документах в XIX–XX веках.

Разберём имя-основу. Первая часть — «Сагин» (варианты: Сагын, Сагындык). В тюркских языках глагол «сагын» означает «тосковать, скучать, ждать». Имя Сагындык буквально переводится как «долгожданный» — его давали ребёнку, которого ждали долго, после потерь или в зрелом возрасте родителей. Вторая часть — «бек» (князь, господин, вождь) — титул, который в составе имён подчёркивал знатность, благородство или просто пожелание высокого положения. Получается: Сагинбек — «долгожданный господин» или «тоскующий (ждущий) бек».

Фамилия Сагинбекова (и Сагинбеков) — типичный пример того, как в советское время при паспортизации арабо-тюркские имена «обрусели»: к основе добавили русский суффикс, чтобы фамилия вписалась в имперскую и советскую бюрократическую систему. Носители фамилии — почти исключительно казахи и киргизы, реже встречается у каракалпаков и башкир. В России фамилия распространена в Оренбургской, Астраханской областях, где исторически жили казахи, а также в Москве и Санкт-Петербурге за счёт миграции.

Спорных версий здесь, по сути, нет: корень прозрачный, а суффикс -ов/-ев указывает на позднее оформление. Если бы фамилия возникла в домонгольский период, она бы сохранила тюркский аффикс -лы/-ли или -улы/-кызы. Но в XIX–XX веках русская администрация предпочитала единообразие — отсюда и «Сагинбековы». Социальный контекст: предки носителя, скорее всего, не были кочевыми скотоводами в чистом виде — имя с титулом «бек» намекает на принадлежность к родоплеменной верхушке или хотя бы на уважаемый род, где старшие могли позволить себе дать ребёнку имя с пожеланием власти.