Фамилия Сак — одна из тех коротких и ёмких фамилий, которые происходят не от имени, а от прозвища. Корень здесь — нарицательное слово «сак», и у него в русских говорах было не одно, а несколько значений. Поэтому и предок-носитель фамилии мог быть кем угодно — от заядлого игрока в городки до рыбака или солдата.

Самое распространённое объяснение связывает прозвище с народной игрой в рюхи (её ещё называли свинки, городки или чурбанчики). Саком в этой игре называли небольшой обрубок дерева, чурбанчик, который нужно было выбить битой. Если основатель рода был завсегдатаем таких игр или особенно ловко сбивал саки, за ним легко могло закрепиться это прозвище. Вторая версия — военная: саками называли мешки, набитые землёй, которые использовали для защиты от пуль и ядер при строительстве укреплений. В этом случае прозвище Сак мог получить солдат или человек, причастный к фортификационным работам. Наконец, саком называли и большой мешок на шесте для ловли рыбы, так что прозвище могло принадлежать рыбаку.

Есть и другой пласт значений, связанный с глаголом «сакать». В некоторых говорах он означал «переговорить, посоветоваться», а также «ликовать, восхищаться». Так могли прозвать словоохотливого или жизнерадостного человека. Менее приятный вариант — «прибирать к рукам, присваивать, таскать», то есть вороватый. Правда, эта версия выглядит менее убедительной: прозвища с негативным оттенком закреплялись реже, а вот заядлого игрока или бойкого говорливого мужика вполне могли так кликать.

Сама фамилия образована без суффикса, простым переносом прозвища в фамильное имя. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где такие «чистые» основы встречаются чаще, чем в северной Руси. Там, где прозвище Сак бытовало, потомков его носителя так и записывали — Сак, а уже дальше от этой формы могли пойти и более поздние варианты с суффиксами, например Саков или Сакин.

Точной даты появления фамилии назвать нельзя, но в писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков подобные прозвища встречаются регулярно. Спор между «игровой» и «рыбацкой» версиями, скорее всего, не разрешится — слишком много значений у слова. Но в том и ценность фамилии: она сохранила память о каком-то ярком качестве или занятии человека, жившего несколько столетий назад, будь то меткий игрок в городки, рыбак с саком или бойкий говорун.