Фамилия Салаковский — типичная «географическая» фамилия, образованная по польской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в старину давали дворянам или шляхтичам по названию их родового поместья: Салаково (Szałaków, Sałaków). Корень фамилии — Салак- — скорее всего, восходит к литовскому или польскому прозвищу или имени. В литовском языке šal̃kas означает «шарф», «платок», но вряд ли это стало основой фамилии. Более правдоподобна версия, что Салак — это уменьшительная форма от имени Саламон (библейского Соломона) или диалектный вариант имени Исаакий (через форму Салакий). В польских и белорусских землях такие переходы были обычным делом.

Сама фамилия Салаковский могла появиться у шляхтича, владевшего деревней Салаково (например, в бывшем Виленском или Гродненском воеводстве). В России фамилия встречается редко, и её носители — это, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний: поляков, белорусов или литвинов, перешедших в православие. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ин, где суффикс указывает на принадлежность («чей?»), суффикс -ский здесь сразу говорит о месте: «из Салакова». Поэтому, если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из мелкопоместной шляхты или однодворцев, которые после разделов Речи Посполитой влились в состав русского дворянства или крестьянства.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: фамилию могли дать по прозвищу Салак — так в некоторых русских говорах называли человека с заиканием или невнятной речью (от глагола «салакать» — говорить неразборчиво). Однако в таком случае логичнее была бы форма Салаков, а не Салаковский. Модель на -ский для прозвищного происхождения нетипична и почти всегда указывает на топоним.

В современных архивах носители фамилии Салаковский чаще всего фиксируются в Беларуси (особенно в Гродненской области) и на западе России — в Смоленской и Псковской областях. Это подтверждает её западнорусское, польско-литовское происхождение. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, связаны общим корнем — предком, жившим в одном небольшом имении несколько веков назад.