Фамилия Салакина — женская форма фамилии Салакин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Салака. Основа здесь не самая очевидная, и сразу отбрасываем версию про балтийскую рыбу салаку: в русских говорах это слово не было распространённым прозвищным, да и суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Салакин сын), что типично для фамилий от личных имён и прозвищ, а не от названий рыб.

Куда вероятнее, что в основе лежит древнерусское или диалектное слово «салака» — так в некоторых областях называли неряху, растрёпу или неопрятного человека. Сравните с однокоренными «салазки» (в значении «челюсти», «скулы» — отсюда же прозвище Салазка для человека с выступающими скулами) или с глаголом «салать» (пачкать, марать). В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «салакша» — беспутный человек, шатун. Таким образом, Салака — это прозвище по поведению или внешности, и фамилию дали потомкам этого человека.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского имени Салак, которое в некоторых языках означает «щедрый», «добрый». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или в южнорусских областях с тюркским влиянием. Однако для центральной России и севера более типична славянская трактовка.

Суффикс -ин в фамилии Салакин — классический русский патронимический формант, указывающий на происхождение от лица с основой на -а/-я. Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её русское или обрусевшее происхождение.

Если ваш предок носил фамилию Салакин, то, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком, а его далёкий прародитель получил прозвище за неопрятность или, наоборот, за щедрость — в зависимости от того, какой из двух корней считать правильным. Спор между версиями остаётся открытым, но первая (славянская) выглядит убедительнее, так как опирается на живую диалектную лексику.