Фамилия Саламашкин образована от прозвища Саламашка, и корень здесь — не имя, а кушанье. В основе лежит нарицательное «саламата»: так в старину называли мучную кашу, которую варили на воде или молоке и сдабривали маслом. Саламата была сытным и доступным блюдом, а вот отношение к ней в народе сложилось двойственное. С одной стороны, её любили; с другой — за ней закрепилась слава еды простой и даже приторной. Отсюда и два значения прозвища Саламашка: либо лакомка, который не прочь отведать саламаты, либо, что вероятнее, пустослов и болтун. В говорах глагол «саламатить» значил «болтать без умолку», «молоть языком», так что прозвище скорее характеризовало человека по складу речи, нежели по гастрономическим пристрастиям.

Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой фамилия восходит к мусульманскому мужскому имени Саламат, в переводе с арабского означающему «безопасность, благополучие». Имя это бытовало у татар и других тюркских народов, и от него действительно могли образоваться фамилии вроде Саламатов или Саламатов. Но для формы Саламашкин такое объяснение подходит плохо: суффикс «-ашк-» в русских прозвищах почти всегда указывает на уменьшительно-ласкательную или ироничную основу от бытового слова, а не на заимствованное личное имя. К тому же огласовка «Саламат» при заимствовании в русскую среду обычно сохраняла бы «т» на конце, тогда как в Саламашке мы видим смягчённое «ш», что как раз типично для народной переделки слов вроде «саламата».

Сам прозвищный суффикс «-ашк-» придаёт слову оттенок фамильярности и насмешливой ласки. Так могли окликнуть бойкого говорливого мужика или, наоборот, увальня, которого дразнили за любовь к мучному. Подобная модель встречается в русских фамилиях нечасто, и в этом Саламашкин выделяется на фоне более распространённых Саламатовых и Саламахиных. Если Саламатовы почти наверняка ведут род от татарского имени, то Саламашкины — это чисто русская, диалектная история, уходящая в мир деревенских прозвищ.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Саламашка, со временем получил фамилию Саламашкин. Судя по модели образования (суффикс «-ин» после основы на «-а»), фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей, где прозвища передавались по наследству в формах притяжательных прилагательных. Географически фамилия тяготеет к среднерусским и поволжским говорам, где слово «саламата» было в ходу, а вот в южнорусских областях, где говорили «саламаха», чаще встречаются Саламахины.