Фамилия Саламайкина — женская форма фамилии Саламайкин, и её разбор стоит начать с неочевидного суффикса. В отличие от массовых -ов и -ин, здесь мы видим редкий суффикс -айк-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен скорее для прозвищ и личных имён, образованных с уменьшительно-ласкательным или просторечным оттенком: вспомните фамилии типа Козайкин, Шувайкин. В основе лежит имя или прозвище Саламайка, а оно, в свою очередь, восходит к имени Саламат.

Саламат — это арабское имя, означающее «здоровье», «благополучие», «безопасность». Оно было распространено у тюркских и кавказских народов, особенно у татар и башкир, а также проникало в русскую среду через соседство и смешанные браки. В русском языке имя Саламат могли переделать на свой лад, добавив суффикс -айк-: получилось Саламайка — так могли звать человека в быту, с оттенком простоты или даже шутливой ласки. От этого прозвища и пошла фамилия Саламайкин.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «саламата» (или «саламатка») — так на юге России и в Сибири называли мучную кашу, похожую на затируху. В этом случае прозвище Саламайка мог получить любитель этого блюда или же повар. Однако арабское имя как основа выглядит убедительнее: суффикс -айк- чаще прикрепляется именно к личным именам, а не к названиям еды.

Географически фамилия Саламайкина встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием. Встречается она нечасто, что подтверждает её редкую словообразовательную модель. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды, где смешивались русские и тюркские традиции, а родоначальника звали Саламат или Саламайка — человеком, чьё имя желало ему здоровья и благополучия.