Фамилия Салинин образована от имени или прозвища Салина — через суффикс -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — «Салинин сын», то есть потомок человека по имени или прозвищу Салина. Такая модель типична для центральных и северных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге и востоке.

Само имя Салина могло возникнуть из разных источников. Самая прямая версия — от разговорной формы церковного имени Савва или Савелий. В быту эти имена нередко сокращали до Сала, Сали, а от них образовывали уменьшительные формы вроде Салина. Другая возможность — мирское прозвище Салина, связанное с диалектным словом «сало» или «сальный»: так могли назвать либо плотного, упитанного человека, либо того, кто торговал салом или занимался его переработкой. В северных говорах «салина» означала также «грязь, сажа», но вряд ли такое прозвище дали бы кому-то без ироничного или шутливого оттенка.

Необычность фамилии в том, что она избежала путаницы с более частой Салонин или Салтынин. Встречаемость Салинина невысока, и это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в одном-двух локальных гнёздах — например, в бывших вотчинах на Вологодчине или в Костромской губернии, где фамилии на -ин особенно устойчивы. В официальных списках XIX века Салинины иногда записывались как Салины — из-за того, что двойное -ин- на слух редуцировалось, и писарь мог упростить окончание.

По сословному составу Салинины, скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет, а значит, её носители — потомки людей, получивших фамилию по отцу или деду без изменений. Если ваши предки — Салинины, ищите корни в северо-восточных уездах Европейской России: там эта фамилия встречается чаще, чем где-либо ещё.