Фамилия Салинко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко (в восточнославянской традиции часто переходящий в -ко) в XVI–XVII веках был главным патронимическим показателем в Украине, указывая на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Салинко — это «сын Сали», «потомок Сали».

Основа фамилии, «Сала», может иметь несколько источников. Самая очевидная версия — от прозвища или мирского имени Сала. В украинских говорах «сала» — это не только жир, но и переносное прозвище для упитанного, медлительного человека или, реже, для того, кто занимался забоем скота и торговлей салом. В ономастике известны фамилии Сало, Салий, Саленко — все они восходят к этому же корню. Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем Сала (от древнееврейского «просить, вымаливать»), однако такое имя было редким в народной среде и почти не оставило следов в фамилиях на -енко.

Географически фамилия Салинко наиболее распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Киевской. В России она встречается реже, чаще всего в регионах, куда шла активная миграция украинского крестьянства в XVIII–XIX веках — на Кубань, в Поволжье, на Дон. Стоит заметить, что в русской среде фамилия могла изменять ударение: в украинском оригинале оно почти всегда падает на второй слог (Сали́нко), а в русском быту может смещаться на первый (Са́линко) или на последний (Салинко́).

Интересная деталь: суффикс -енко в фамилиях часто «стягивается» до -ко, что мы и видим в форме Салинко. Это не ошибка, а живой процесс в народной речи. В документах XVII века можно встретить варианты Салинченко (с полным суффиксом) и Салинко — оба обозначали одно и то же. Поэтому Салинко — не усечённая и не сокращённая фамилия, а вполне нормативная украинская форма, у которой нет «искусственного» происхождения.

Сословно фамилия Салинко, скорее всего, принадлежала казакам или крестьянам. В Украине фамилии на -енко до конца XVIII века почти не встречались у шляхты и магнатов — это маркер свободного или зависимого сельского населения. Никаких документальных подтверждений дворянского происхождения этой фамилии нет, искать их не стоит.