Фамилия Сальхани — редкий случай, где географический и этнический след просматривается отчётливее, чем русская словообразовательная модель. Скорее всего, она не славянская по происхождению, а пришла с Кавказа или из Передней Азии. Основа «Сальхан» (или «Салхан») встречается в осетинских, чеченских и ингушских именах, где «Сал» может восходить к тюркскому «сал» — «плотина», «запруда», либо к арабскому «салих» — «праведный», «благочестивый». Суффикс «-и» на конце — типичный для грузинских, осетинских и ряда дагестанских фамилий, указывающий на принадлежность к роду или местности.

Если отбросить версию иноязычного корня, можно предположить, что фамилию русифицировали: окончание «-и» могли воспринять как русское окончание множественного числа или родительного падежа (как у фамилий типа Черных, Долгих). Но это маловероятно: в русской среде фамилия Сальхани не фиксируется в старых переписях и не имеет очевидной славянской основы — ни от имени Сальха, ни от прозвища Сальхан.

Гораздо правдоподобнее, что Сальхани — это фамилия, образованная от названия населённого пункта Сальхан (такие топонимы есть в Азербайджане и Дагестане) по модели «выходец из Сальхана». Носители такой фамилии — потомки горцев или жителей Закавказья, переселившихся в центральную Россию в XIX–XX веках. Встречается она преимущественно на юге России и в Москве, но остаётся крайне малочисленной.

Из-за редкости фамилии её точное значение без генеалогического исследования конкретной семьи установить трудно. Но если опираться на ареал и форму, то Сальхани — это родовое имя, указывающее на кавказские корни предка, а не на профессию или внешность.