Фамилия Сальхина образована от женского имени Сальха, которое в свою очередь восходит к арабскому корню «салих» — праведный, благочестивый. В исламской традиции имя Салих (мужской вариант) носил один из пророков, упомянутый в Коране. Женская форма Сальха — буквально «праведная», «благочестивая». Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Сальхина — «дочь (или жена) Сальхи». В русском языке фамилии на -ин чаще всего образовывались от женских имен или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, что здесь и происходит.

Географически фамилия Сальхина встречается преимущественно в регионах с татарским и башкирским населением, а также среди народов Северного Кавказа, где распространены арабские имена. В Поволжье, например в Татарстане и Башкортостане, такие фамилии — следствие давнего культурного и религиозного влияния ислама. В метрических книгах XIX века подобные фамилии могли записывать как у крещёных татар, так и у мусульман, но в последнем случае фамилии часто фиксировались в русифицированной форме при переходе в православие или при административном учёте.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Са́льхина), так и на второй (Сальхи́на), в зависимости от местной традиции произношения. Первый вариант ближе к исходному имени, второй — результат адаптации под русские акцентологические нормы, где суффикс -ин часто оказывается под ударением. В архивных записях можно встретить и вариант Сальхин — мужскую форму, от которой женская образована стандартным склонением.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Сальхина вряд ли принадлежали к дворянству или купечеству — это скорее крестьянская или мещанская фамилия, что типично для большинства русских фамилий, образованных от личных имён в XIX веке. Прямых указаний на редкое ремесло или прозвище нет: основа чисто именная, без дополнительного семантического слоя.