Фамилия Салодкий — это не переделка украинской фамилии Солодкий на русский лад, а её исконная форма, сохранившая южнорусское или белорусское «аканье» на письме. В литературном русском языке корень «слад-» всегда был под ударением с буквой «а», поэтому «Салодкий» — это живое диалектное произношение, закреплённое в официальном документе. По сути, это та же фамилия, что и Сладкий, Солодкий или Сластёнов, но с иной историей записи.

Основа фамилии — прилагательное «солодкий» (сладкий) в значении «приятный на вкус». В XII–XVII веках это слово могло быть прозвищем. Салодким называли не только лакомку, но и льстивого человека, умеющего «подсластить» разговор, или, напротив, того, кто занимался изготовлением сладостей — пряников, медовых коврижек, варенья. В южных и западных губерниях Российской империи, где «аканье» было нормой, прозвище Салодкий легко переходило в фамилию без изменений.

Суффикс -ий указывает на адъективную модель образования — такие фамилии часто давали без добавления патронимических суффиксов (-ов, -ин). Это характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции: ответ на вопрос «чей?» звучал как «Салодкий» (в значении «человек из рода Салодкого»). Встречается и вариант с ударением на второй слог — Салодк`ий, что подчёркивает его прилагательное происхождение.

В переписных книгах XVII века фамилия почти не фиксируется — она была скорее прозвищем. Массово закрепилась после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по их уличным кличкам. Салодкие встречаются в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в Беларуси (Могилёвская, Витебская области). В современной России фамилия редкая, чаще встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда переселялись малороссы.

Отдельного внимания заслуживает параллельная форма Солодкий. В украинском языке «солодкий» пишется через «о», и носители этой фамилии часто настаивают на украинском происхождении. Салодкий же — это либо результат адаптации украинской фамилии в русской канцелярии, либо самостоятельное образование от диалектного произношения. Различить это можно только по архивным записям: если предки жили в местности, где «акали», — фамилия исконная; если переселились из Украины и фамилию записали на слух — это вариант Солодкого.