Фамилия Сандикова — женская форма мужской фамилии Сандиков, и её разговорная модель образования говорит сама за себя: суффикс -ов указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». В русской традиции такие фамилии чаще всего складывались от прозвищ или календарных имён, но в случае с Сандиковым корень неочевиден, и это как раз тот случай, когда стоит присмотреться к региональным и этническим влияниям.

Самая вероятная версия связывает основу «Сандик» с тюркскими языками, где «сандык» означает «сундук» или «ларец». Прозвище Сандик могли дать человеку плотного телосложения, похожего на сундук, либо тому, кто делал сундуки — ремесленнику-сундучнику. В Поволжье и на Урале, где русские фамилии нередко впитывали татарские и башкирские корни, такая версия выглядит особенно правдоподобно. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии с основой «Сандык» фиксируются у тюркоязычных народов, а при переходе в русскую среду «ы» могло смениться на «и» по аналогии с более привычными окончаниями.

Менее распространённая гипотеза — от уменьшительной формы крестильного имени Александр (Саня → Сандик). Но суффикс -ик в этом случае нехарактерен для русских кратких имён, обычно использовались формы вроде Санька или Саша. Поэтому версия с прозвищем от тюркского «сундук» остаётся основной.

Географически фамилия Сандиков (и Сандикова) чаще всего встречается в республиках Башкортостан и Татарстан, а также в Оренбургской области, что дополнительно подкрепляет версию о тюркском заимствовании. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и ремесленниками — изготовление сундуков было распространённым промыслом в регионе.

Стоит учесть, что в некоторых говорах «сандик» могло означать «ящик» или «короб», а в переносном смысле — «скрытного, замкнутого человека». Так что у фамилии есть и психологический оттенок: возможно, прозвище дали не за профессию, а за характер.