Фамилия Сандиков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ов. В основе лежит личное имя или прозвище Сандик, а оно, в свою очередь, восходит к каноническому христианскому имени Александр. В просторечии имя Александр нередко сокращали до форм вроде Саня, Санька, а уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -ик дала Сандик. Такой вариант усечения встречается в северных и центральных говорах, где конечное -ий в полных именах часто отбрасывали. Таким образом, Сандиков — это буквально «сын Сандика», то есть потомок человека, которого в быту звали Сандиком.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от тюркского или кавказского корня. В некоторых тюркских языках «сандык» означает «сундук», «ларец». Однако фамилия с таким значением в русской среде — редкость, и суффикс -ов здесь указывает на адаптацию через русскую модель, что возможно для переселенцев или крещёных инородцев. Но первая версия — от уменьшительной формы Александр — гораздо естественнее для русского уха и словообразования.

Фамилия не относится к числу широко распространённых. Её можно встретить в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, куда в XVII–XIX веках активно переселялись крестьяне и служилые люди из центральной России. В этих местах фамилии часто фиксировались в переписных книгах по прозвищам, данным в обиходе, а не по официальному имени. Сандиковы могли быть как крестьянами, так и мещанами: фамилия не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству, поскольку образована от просторечной, а не от полной церковной формы имени.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных документах встречается Сандиковъ, а в устной речи иногда путают с Санников — фамилией от другого прозвища (Санник, то есть изготовитель саней). Но этимологически это разные корни: Санников — от ремесла, а Сандиков — от имени. Если ваша фамилия именно Сандиков, ваши предки, скорее всего, были русскими крестьянами или горожанами, носившими в быту имя Сандик — сокращение от Александр.