Фамилия Саочкина — женская форма фамилии Саочкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Саочка. В основе этого прозвища лежит диалектное слово «саочка» — так в некоторых русских говорах называли сошник, лемех у сохи, а также деталь плуга. Человек мог получить такое прозвище по роду занятий: вероятно, предок был кузнецом, изготавливавшим или чинившим сошники, либо пахарем, чья работа была неразрывно связана с этим инструментом.

Модель образования типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -к- в основе прозвища часто встречается в архангельских, вятских, пермских говорах. Сама фамилия Саочкин, а значит и Саочкина, закрепилась в среде крестьянского сословия, где прозвища по орудиям труда были обычным делом. В официальных документах XIX века такие фамилии встречаются редко, но в переписных книгах северных уездов можно найти однокоренные варианты вроде Саочников или Сошников.

Слово «саочка» — это уменьшительная форма от «саха» (соха), что указывает на конкретный, бытовой контекст. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, эта фамилия прозрачна по смыслу и сразу говорит о социальном происхождении носителя: предки были земледельцами или ремесленниками, обслуживавшими пашенный инвентарь. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Сао́чкина, хотя в устной речи возможны варианты.