Фамилия Сапга — редкий случай, когда написание подсказывает географию лучше, чем корень. В русских фамилиях почти нет исконных слов, начинающихся на «Сапг-». Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из других языков, и её происхождение стоит искать не в славянских наречиях, а в тюркских или кавказских.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «сап» (рукоятка, черенок, стержень) или производным от него «сапга» — в некоторых тюркских диалектах так могли называть мастера, делающего рукояти для орудий труда или оружия. Суффикс -а в таком случае мог быть адаптирован под русскую грамматику, чтобы передать прозвище или профессиональное имя. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в регионах, где исторически был силён тюркский или кавказский субстрат: например, на Северном Кавказе, в Ставрополье, в Ростовской области. Носители фамилии Сапга нередко имеют корни из народов Карачаево-Черкесии или Кабардино-Балкарии.

Вторая, менее распространённая версия выводит фамилию из адыгских (черкесских) языков. Там «сап» или «сапэ» может означать «пыль» или «мелкий песок», а «сапга» — прозвище человека с пыльной, пепельной внешностью (например, седого или светловолосого). Однако эта гипотеза слабее, так как в адыгских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ко, -ху, -па, а не -га.

Фамилия Сапга не имеет типичного русского патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский), что указывает на её относительно позднее закрепление в русской среде — скорее всего, в XIX–XX веках, когда представители других народов получали паспорта и их имена или прозвища записывались в том виде, в каком звучали. Поэтому искать в этой фамилии древнерусский корень или боярский род бессмысленно: её история — это история миграции и межэтнических контактов.

Словообразовательная модель проста: основа «Сапг-» плюс окончание -а. Фамилия склоняется по первому склонению (Сапги, Сапге, Сапгу) и не имеет вариантов написания с буквой «о» или «е» в корне. Если вы встретили носителя с такой фамилией, велика вероятность, что его предки были ремесленниками, работавшими с деревом или металлом, либо происходят из горных регионов Кавказа.