Фамилия Саргалого на слух кажется нерусской, и это верное ощущение: её основа почти наверняка тюркская. Разбирать её нужно не по модели «отчество от крестильного имени», а как прозвище или мирское имя, которое в XVI–XVII веках носил человек, а потом его дети и внуки получили фамилию по отцу.

Корень «саргал» восходит к тюркским языкам. В казахском, башкирском и татарском «саргал» (сарғал) означает «желтоватый», «бледный», «блеклый». Это могло быть прозвище по внешности — человека со светлыми волосами или кожей, либо по цвету одежды. Вторая часть, «-ого», — это не тюркский суффикс, а русское патронимическое окончание родительного падежа. Так в южнорусских говорах и в украинском языке оформляли фамилии от прозвищ: Саргалый → Саргалого (кого? чей?). То есть исходная форма — Саргалый, а Саргалого — это застывшая родительная форма, типичная для фамилий украинского и донского происхождения (сравните: Черного, Белого, Гнилого).

Географически такая фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на Украине. Это указывает на среду казачества или крестьян, контактировавших с тюркским населением. Предок носителя фамилии, скорее всего, не был дворянином: фамилии на «-ого» в этой форме — народные, прозвищные, а не книжные, и закрепились они в среде, где русский язык смешивался с тюркскими заимствованиями.

Есть также версия, что «саргал» может быть вариантом слова «саркал» — так в некоторых тюркских диалектах называли рыжеватую или пегую масть лошади. Если это прозвище конного воина или пастуха, то фамилия могла возникнуть не из-за цвета кожи, а из-за коня, с которым человека связывали. Но эта гипотеза менее вероятна: в русских документах прозвища по масти скота чаще давались напрямую (Сивка, Булан), а не через тюркское описание.

В целом фамилия Саргалого — живой след ассимиляции тюркского прозвища в русской крестьянской или казачьей среде. Она не частотна, не имеет громких носителей в истории, но её структура и корень говорят о том, что предки жили на южных рубежах, где сталкивались разные языки и культуры.