Так и представитель рода Саргаевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории. Фамилия Саргаева образована от прозвища Саргай. Оно, в свою очередь, вероятно, произошло от древнетюркского слова «саргаю», которое в переводе на русский язык означает «желтеть, пожелтеть; тосковать, печалиться, сохнуть от тоски». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали это прозвище по причине того, что он был болен желтухой, из-за чего его кожа приобрела желтый оттенок. Также предка могли прозвать Саргай из-за того, что он всегда грустил, тосковал. Согласно другой версии, прозвище Саргай восходит к аналогичному слову, которое означает «корни растения канадык». У тюрков Алтая есть праздник «джилгайрак», приходящийся на 21 марта. Этот праздник отмечается как день прихода весны, возрождения природы и начала нового года. Подготовка к этому празднику начинается летом: из саргаев и корней других растений готовятся самые различные национальные кушанья. Таким образом, потомок человека, которого звали Саргай, со временем получил фамилию Саргаев.