Фамилия Саркетов — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа, «саркет», не встречается в современных словарях русского языка, поэтому ключ к разгадке лежит в истории и возможных заимствованиях. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую (или вотчинную) фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». Значит, предка звали Саркет.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками, широко распространёнными на юге России, в Поволжье и Сибири. В них есть основа «саркыт» или «саркет», означающая «подарок», «гостинец», «припас». В татарском, башкирском и казахском языках это слово до сих пор в ходу. Прозвище Саркет могли дать щедрому человеку, который часто приносил подарки, или, напротив, тому, кто сам был «подарком» — долгожданным ребёнком. Вполне возможно, что предок Саркетовых был из числа служилых татар или башкир, перешедших на русскую службу и получивших землю, а затем и фамилию по прозвищу.

Менее убедительна, но всё же возможна связь с диалектным русским словом «саркать» — так в некоторых говорах (например, на Урале) называли скрести, царапать, или с «сарка» — видом обуви. В таком случае Саркетом могли прозвать человека с резким, «царапающим» голосом или, скажем, сапожника. Однако эта версия слабее из-за отсутствия широкого бытования слова.

Географически фамилия Саркетов встречается крайне редко, но её единичные носители зафиксированы в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — как раз в зоне активного тюркско-славянского контакта. Это косвенно подтверждает тюркскую гипотезу. В старых ревизских сказках и метрических книгах фамилия не засветилась, что говорит о её позднем оформлении (скорее всего, вторая половина XIX века) или о малом числе носителей.

Таким образом, если вы Саркетов, ваши предки с большой вероятностью происходят из тюркоязычной среды, а их прозвище было связано с понятием подарка или дара.