Фамилия Саркеев — редкий случай, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать имя или прозвище, от которого она образована.

Самый вероятный источник — мужское личное имя Саркей. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «сар» означает «жёлтый», «бледный», а «кей» (или «ки» в диалектах) может быть формой слова «человек» или «муж». Вместе Саркей могло означать «светловолосый», «бледнолицый» или даже «рыжий». Такие прозвища давали по внешности, и они легко переходили в фамилии. Есть и другая версия: в некоторых тюркских наречиях «сарк» — это «капать», «течь», и Саркей могло быть прозвищем медлительного или плаксивого человека, но эта гипотеза слабее, так как личные имена с таким значением встречаются реже.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Саркеев, то есть сын или потомок Саркея. Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, принявших православие, — тогда к основе добавили русское окончание. Встречается она преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, где исторически жили тюркские группы.

В русском языке фамилия выглядит как отчество от имени Саркей, но самого имени в православных святцах нет. Это типичная «фамилия-отчество» от дохристианского прозвища. Близкие по модели — Саркелов, Саркисян (армянский вариант), но Саркеев стоит особняком именно из-за тюркского корня с «сар».

Географически фамилия не частая, но не исчезающая. Встречается у татар, чувашей, реже у русских. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходят из смешанной тюркско-славянской среды, где внешность или характер человека закрепились в прозвище и через поколения стали фамилией.